Mencari Akar Pangkat 3 dari Sebuah Bilangan

Cara Mencari Akar Pangkat 3

Sebelum kita belajar mengenai Akar bilangan pangkat tiga, tentunya harus terlebih dahulu  mengenal (seperti kata pepatah tak kenal maka tak sayang, halah…..) tentang bilangan berpangkat tiga. Apa sebenarnya definisi dari Bilangan Berpangkat itu sendiri, Bilangan Berpangkat merupakan perkalian berulang dari bilangan tersebut, hal itu juga berlaku di bilangan berpangkat tiga. Jadi Bilangan Berpangkat Tiga adalah Perkalian dari bilangan itu sebanyak tiga kali.

Untuk lebih memperjelasnya admin mencoba untuk memberikan contoh:

2³ artinya ada faktor 2 sebanyak tiga kali atau dalam bentuk kalimat matematikanya 2 X 2 X 2 = 8

3³ artinya ada faktor 3 sebanyak tiga kali atau dalam bentuk kalimat matematikanya 3 X 3 X 3 = 27

Arti dari 2³  = 8, dan dibaca Pangkat tiga dari 2 sama dengan 8. Angka delapan adalah hasil dari perpangkatan tiga yang lazim disebut juga bilangan Kubik. Jadi 3 adalah akar pangkat tiga dari 27.

Dalam menentukan nilai akar bilangan pangkat tiga, ada beberapa cara yang dapat digunakan:

Cara Pertama Menggunakan Faktorisasi Prima

Buatlah pohon faktor dari bilangan yang akan kita tentukan akar pangkat tiganya. Misalnya kita akan mencari akar pangkat 3 dari bilangan 64. Buatlah pohon faktornya dulu

Setelah itu tentukan Faktorisasi Prima dari bilangan tersebut.

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Kelompokkan menjadi tiga kelompok perkalian yang sama.

64 = (2 x 2) x (2 x 2) x (2 x 2)

Tulis dalam bentuk bilangan pangkat tiga.

64 = (2 x 2)³  = 4³

Jadi akar pangkat tiga dari 64 adalah 4³

Cara Kedua : Menggunakan Perkiraan

Cara pendekatan ini hanya dapat digunakan untuk akar pangkat tiga sempurna dan di bawah 1.000.000. Sebelum menggunakan cara pendekatan tabel untuk menarik akar pangkat tiga suatu bilangan, maka siswa dapat membuat tabel pangkat tiga dari bilangan 1 sampai dengan 9. Sekarang mari kita perhatikan pola nilai satuan bilangan kubik (lihat warna pada kotak tabelnya) hasil pangkat tiga suatu bilangan berikut.

Akar pangkat tiga dari suatu bilangan yang terdiri atas empat hingga enam digit angka dapat ditentukan dengan cara perkiraan berikut.

Contoh 1 : Akar pangkat 3 dari bilangan dari 4.096 = ...

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari

    

Tutuplah tiga angka dari belakang maka angka yang tersisa adalah angka yang digunakan (angka 4) untuk mencari nilai pertama akar tiganya. Nilai akar pangkat tiga dari 4 yang mendekati adalah 1 (karena 1 X 1 X 1 = 1). Jika 2, maka 2 pangkat 3 (karena 2 X 2 X 2 = 8) sudah melebihi 4. Jadi nilai puluhannya adalah 1.


2. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

Perhatikan nilai satuan bilangan kubik pada soal, 4.096 , satuannya adalah 6. sekarang kita ingat kembali tabel pola nilai satuan bilangan kubik di atas (bisa juga lihat gambar disamping yang sudah saya sediakan). Nilai satuannya sama dengan hasil akar pangkat tiga bilangan kubiknya (sama-sama 6) sehingga nilai satuan yang kita cari adalah 6


Jadi akar pangkat 3 dari 4.096 adalah = 16.

SEMOGA BERMANFAAT